Numer 16 - spis treści

Projekt nowej Podstawy programowej

 

Prezentujemy pierwszą wersje roboczą Podstawy programowej nauczania matematyki w szkole średniej przygotowywaną przez zespół, któremu przewodniczy prof. Zbigniew Marciniak.  Według planów ISP, druga wersja robocza zostanie opublikowana i poddana pod dyskusję pod koniec marca, a gotowy projekt przekazany zostanie ministerstwu do końca czerwca tego roku.

 

***

 

PISA 2003

 

Prezentujemy wyniki badań PISA oraz wybór zadań.

 

***

 

Iwona Golecka
Perspektywa Partenonu

 

Przedstawiony tutaj pomysł na projekt adresowany jest do uczniów, którzy interesują się praktycznym zastosowaniem matematycznych reguł oraz lubią tworzyć prace wymagające łączenia wiadomości z różnych dziedzin.

 

***

 

Grażyna Miłosz
Jacek Lech
Zrób to sam

 

Niedawno ogłoszono wyniki badań programu PISA, pokazujące umiejętności piętnastolatków z różnych krajów. Dane dotyczące Polski wywołują sprzeczne uczucia. Z jednej strony z radością czytamy o wyraźnej poprawie polskich nastolatków w zakresie czytania ze zrozumieniem i niezłej lokacie słabych uczniów (słabsi Polacy są wyraźnie lepsi od średniej światowej słabych uczniów). Z drugiej strony mamy jednak poważny powód do niepokoju: nasza młodzież źle rozwiązywała zadania wymagające poważniejszych umiejętności, takich jak uogólnianie, uzasadnianie, myślenie analogiami, stosowanie wiedzy w sytuacji nietypowej.

 

Upraszczając: bijemy inne nacje w sytuacjach typowych, wymagających zastosowania algorytmu, wykonania instrukcji; nas biją, gdy trzeba wykazać się samodzielnością.

 

Dlaczego tak się dzieje? Na pewno nie mamy mniej inteligentnych dzieci niż inne państwa. Może winą za to zjawisko należy obarczyć nasz sposób nauczania, w którym wciąż po macoszemu traktuje się nakaz rozwijania samodzielności ucznia?

 

Kłopotliwe projekty

 

Doskonałym narzędziem do prowokowania rozwoju kreatywności młodzieży są długoterminowe i wieloetapowe prace nazywane – z braku lepszego miana – projektami. Prace te motywują ucznia do przeprowadzenia wieloetapowego rozumowania oraz do głębszej analizy rozważanego problemu i wyciągnięcia samodzielnych wniosków.

 

Projekty są wymaganym elementem nauczania matematyki w dwóch międzynarodowych programach edukacyjnych, realizowanych w naszej szkole: Middle Years Programme (dla gimnazjum) i International Baccalaureate (dla liceum). Widząc wyraźne korzyści z tej formy pracy z uczniem wprowadziliśmy projekty też do klas, które uczymy według polskiego programu…

 


***

 

Marcin Braun
Od wahadła do kwadratu

 

Doświadczenia wciągają wielu uczniów bardziej niż rachunki. Nie jesteśmy jednak na straconej pozycji w stosunku do biologów, fizyków czy chemików, również na lekcji matematyki można wykonać doświadczenia. Jedno z nich, wychodzące na ogół nadspodziewanie dokładnie, to badanie zależności okresu wahań wahadła od jego długości.

 

***


Michał Jakubowski
Zupa na gwoździu

 

***


Agnieszka Ciesielska
Ciągi

 

Realizując dział „Ciągi”, zaczynamy od ogólnego wprowadzenia, ale bardzo szybko przechodzimy do ciągów arytmetycznych i geometrycznych. Nic dziwnego - ich eleganckie własności świetnie nadają się do formułowania ciekawych zadań. W efekcie niemal wszystkie rozwiązywane zadania dotyczą ciągu arytmetycznego lub geometrycznego. Uczniowie ćwiczą rozpoznawanie rodzaju ciągu, korzystanie z odpowiednich wzorów, czasem przekształcanie wzorów, a jednocześnie  zapominają (przynajmniej niektórzy), że na arytmetycznym i geometrycznym świat ciągów się nie kończy.

 

Warto więc czasem wśród rozwiązywanych zadań przemycić zadanko, pozornie banalne, które  przypomni uczniom, że ciągi mogą być bardziej różnorodne, niż to sugerują ostatnio rozwiązywane przykłady.

 

***

 

Janusz Karkut
Problem za problemem

 

Gdy uczniowie zobaczą i zrozumieją pewną metodę rozwiązania problemu matematycznego, warto, by sami spróbowali ja dostosować do innych zadań. Możemy w ten sposób  stworzyć całe zestawy powiązanych ze sobą zadań, które mają szansę wciągnąć przynajmniej niektórych uczniów.

 

 

***


Michał Stukow
Żywe równania

 

Bardzo często uczniowie na pamięć przypisują wykres do funkcji, co nieuchronnie prowadzi do błędów i sprawia, że są bezradni, gdy napotkaj wzór inny od tych, których zdołali się nauczyć. Dlatego warto ćwiczyć z uczniami rysowanie zbiorów punktów, których współrzędne spełniają warunek podany za pomocą równania. Są to dobre ćwiczenia zarówno na rozumienie pojęcia funkcji (i wykresu), jak i na wyobraźnię przestrzenną.

 

 

***

 

Agnieszka Piecewska-Łoś
Panta rei

 

Jak wiele ważnych pojęć matematycznych, pojęcie funkcji powstawało przez  wiele lat, a nawet stuleci. Wspominałam już, że pomysły, od których wszystko się zaczęło, a więc badanie wielkości zmiennych, zawdzięczamy czternastowiecznemu uczonemu Mikołajowi z Oresme.
 
Żeby zrozumieć, jak wielkiego przełomu dokonał, warto zobaczyć, co się działo przed nim.

 

***

 

Małgorzata Nogalska
Mαti – pomysł na klasę

 

Przedstawiam zrealizowane przez siebie pomysły na prace z młodzieżą uczącą się w klasie matematyczno-informatycznej. Uczniowie cały rok szkolny pracowali podzieleni na stałe grupy.

 

***

 

Zadania przygotowawcze

Prezentujemy trzy zestawy zadań przygotowawczych do matury wraz z odpowiedziami.

 

***

 

Agnieszka Matysiak
Matura po angielsku

 

Tu mogą państwo znaleźć przykładowe zadania maturalne w języku angielskim.

 

***

Matematołek 

Program partii – programem szkolnym